小明的烦恼——找路径 

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Problem 11545 : No special judgement

Problem description

  小明真的是个非常厉害的人，每当老师有什么事时，总是会找到小明，二小明也总能解决，所以老师决定给小明一个奖励，给他额外的假期。小明当然非常高兴。由于小明最终能够如愿的出去旅游了。小明旅游的第一站到了漂亮的长沙，到了长沙当然免不了要去參观古色古香的的湖南师范大学了。小明在师大校园里愉快的玩耍。不时瞅一眼从他身边经过的美女，也感叹这个校园古老建筑带给他的震撼。

临近中午了。小明走到了理学院大门前，瞬间就被吸引了，于是就走了进去，在理学院的一个教室外面。小明看到有个带眼睛的男生在皱眉头，好像是被什么难题卡住了，小明的慈悲之心油然而生，于是就走了进去。

于是题目就来了：

有N个城市，有些城市有道路相连。但这些道路中间并没有加油站（每一个城市里面有加油站能够补给），如今有个project师要找到T条不同的路径从1号城市到N号城市，两条路径是不同的当且仅当不经过同样的边。如今告诉你project师的汽车的最大载油量C和经过每条道路所要消耗的油量。问你这个project师能不能完毕任务。

Input

  由多组case：

每组case第一行有4个整数N。M。T，C。N<=200;C<=1000000;

然后有M行。每一行有3个整数，a，b，c，代表从a城市到b城市须要c的油量。c<=1000000;假设两个城市之间有多条边，则视为不同的边。

Output

  对于每一个case：

假设project师可以完毕任务，输出YES，不然输出NO。

Sample Input

7 9 2 51 2 22 3 53 7 51 4 14 3 14 5 75 7 11 6 36 7 37 9 2 41 2 22 3 53 7 51 4 14 3 14 5 75 7 11 6 36 7 3

Sample Output

YESNO

解题：如果每条可行边的流限最大为1，则依据网络流的性质：每一个点的 流进量＝＝流出量，守恒。所以一条边仅仅能属于一条路。

#include
         
          #include
          
           #include
           
            #include
            
             using namespace std;const int N = 225;bool mapt[N][N];int pre[N],sNode,eNode,n;bool searchPath(){//找一条增广路    queue
             
              q;    bool vist[N]={0};    pre[sNode]=sNode; vist[sNode]=1;    q.push(sNode);    while(!q.empty()){        int u=q.front(); q.pop();        for(int v=2; v<=n; v++)        if(mapt[u][v]&&vist[v]==0){            vist[v]=1;            pre[v]=u;            if(v==eNode) return true;            q.push(v);        }    }    return false;}bool maxflow(int T){    while(searchPath()){        int u,v;        T--;        if(T<=0)return true;        v=eNode;        while(v!=sNode){            u=pre[v];            mapt[u][v]=0;            mapt[v][u]=1;//能够回流            v=u;        }    }    return false;}int main(){    int M,T,C,a,b,c;    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&M,&T,&C)>0){        memset(mapt,false,sizeof(mapt));        sNode=1; eNode=n;        while(M--){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            if(c<=C) mapt[a][b]=1;//每条边的最大流限。        }        if(T==0||maxflow(T))        printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }}